Alors qu'il profite d'un moment de détente dans un bar, le docteur Graf est témoin d'une tentative de meurtre. Muni d'un viseur, un tireur embusqué fait feu sur un client. Blessé à la tête, ce dernier survit, mais il devient amnésique. Marc et Kunz ne mettent pas longtemps à découvrir l'identité du malheureux : il s'agit de Jan Kobera. Mais lorsque son état s'améliore, Kobera parvient à quitter en douce l'hôpital, errant bientôt dans les rues de Vienne. Rex entreprend de retrouver le fugueur, mais le tireur fou est, lui aussi, à sa recherche.